Можно ли пользоваться приложением при отсутствии интернета на телефоне?

Средства хранятся в блокчейне, карта хранит ключи к адресам в блокчейнах. Без интернета нет доступа к блокчейну и невозможно узнать актуальный баланс, поэтому вывести средства не получится, а вот пополнить баланс — вполне.